Introdução

Ao analisar as licitações de merenda na Paraíba, faz-se necessário entender o comportamento dos licitantes como aqueles que participam da licitação apresentando uma proposta a Administração Pública. Para isso o objetivo inicial desse relatório é traçar o perfil desses licitantes através do agrupamento dos mesmos considerando características semelhantes entre membros de um grupo e distintas entre grupos.

Descrição da amostra

Na amostra foram analisados 758 licitantes que fizeram pelo menos uma proposta em licitações de merenda no estado da Paraíba entre os anos de 2011 e 2015.

A priori, consideraremos os seguintes critérios para o agrupamento:

  • Número de participações (Participou): Número de licitações nas quais o licitante fez proposta.

  • Total: Valor em reais da soma de todas as licitações nas quais o licitante fez proposta.

  • Mediana: Valor em reais da mediana das licitações nas quais o licitante fez proposta.

  • Municípios: Número de municípios distintos onde o licitante fez pelo menos uma proposta.

  • Razão entre participações e vitórias (Ganhou): Razão entre o número de participações e o número de vitórias(número de contratos do licitante com a Administração Pública).

  • Total ganho: Valor em reais da soma de todos os contratos nos quais o licitante faz parte.

  • Aditivos: Razão entre o número de aditivos que o licitante adicionou aos seus contratos e o número de vitórias(contratos) que ele obteve.

Foram aplicadas técnicas de transformação e padronização nos dados a fim de obter os melhores resultados e visualizações possíveis.

Agrupamento utilizando o hclust

O hclust é um método de análise de clusters que procura construir uma hierarquia de grupos. Nesse caso, a hierarquia é dita aglomerativa pois começa de baixo para cima (bottom up), ou seja, cada observação começa com seu próprio grupo e os pares de grupos começam a se juntar a medida que sobem na hierarquia.

Número de grupos

Observamos abaixo o dendograma com a divisão dos grupos de licitantes. A divisão foi feita em 7 grupos visando obter um corte que não apresentasse tanta heterogeneidade entre membros de um mesmo grupo. Ou seja, elementos de um mesmo grupo devem ser parecidos entre si e elementos de grupos distintos devem ser diferentes entre si.

Divisão dos grupos

A seguir observamos os 7 grupos e suas características de acordo com as variáveis analisadas.

Grupo 1

Em geral, os licitantes desse grupo tem um porcentagem de vitórias abaixo da média. Por conta disso o valor total ganho em contratos também é abaixo da média.

Grupo 2

Caracteriza os licitantes que participam de licitações com valor abaixo da média, mas que possuem alta porcentagem de vitórias com relação aos demais participantes e o valor do contrato é um pouco acima da média.

Grupo 3

Grupo dos licitantes que possuem contratos com aditivos acima da média, em geral são licitantes que ganham acima da média e assima contratos com valor acima da média.

Grupo 4

Ao contrário do grupo 2, os licitantes desse grupo participam de licitações com valores pouco acima da média e também tem uma alta porcentagem de vitórias

Grupo 5

Esse grupo é o que apresenta as variáveis com valores mais próximos a média sem nenhuma variação que se sobressaia.

Grupo 6

São licitantes que participam de licitações de alto valor mas que raramente ganham e quando ganham o valor de contrato é abaixo da média. Podem ser considerados os grandes perdedores da amostra analisada.

Grupo 7

Os integrantes desse grupo são ativos e participam de muitas licitações em diferentes municípios, as licitações possuem um valor total acima da média, mas um valor mediano dentro do esperado.

Gráfico de coordenadas paralelas

Nota-se que no grupo 3, considerado o grupos dos licitantes que mais aditivam seus contratos existe uma variação alta com relação a variável número de municípios entre os licitantes desse grupo. Em geral no grupo 5, como dito anteriormente, os valores se mantém próximo a média para todos os licitantes do grupo, tornando-se o grupo com características mais lineares. Com exceção do grupo 3, os demais grupos apresentam praticamente a mesma média de aditivos entre todos os seus componentes.

O gráfico apresenta a visualização da aplicação da técnica Silhouette que tem o objetivo de medir o quão parecidos são os componentes dentro de um grupo. O ideal é que todos os componentes tenham um valor Silhouette elevado, no entanto observa-se que alguns licitantes estão em grupos mas que possuem caratecrísticas diferentes do grupo. Uma das explicações seria que esses licitantes estão muito próximos a outros grupos, ou seja eles não se encaixam muito bem em nenhum dos grupos propostos.

Outro fator relevante que pode ser observado através desta visualização é o número de observações de cada grupo. Percebe-se a existência de dois grupos grandes, que juntos comportam mais da metade das observações. Existem ainda dois grupos intermediários e mais 3 grupos pequenos, com menos de 50 licitantes em cada.

Utilizando o K-means

Agrupamento com DBScan

O algoritmo

O DBScan (Ester et al. 1996) é um algoritmo de agrupamento que tem como principal diferença dos algoritmos utilizados anteriormente, o fato de que é possível obter pontos que não façam parte de nenhum grupo, considerados como ruído. Nesse algoritmo, um ponto inicial é escolhido aleatoriamente e verifica-se se há um determinado número de pontos na vizinhança deste. Caso isso ocorra, há um grupo que contem o ponto inicial e todos os pontos da sua vizinhança. Esse processo é repetido para todos os pontos do grupo recém encontrado com a finalidade de aumentar o número de elementos desse grupo. Quando não é mais possível encontrar pontos pertencentes a esse grupo, o algoritmo tenta criar novos grupos utilizando pontos que ainda não tenham sido agrupados. É possível que alguns pontos não tenham o número de pontos mínimo necessário para se formar um grupo em sua vizinhança. Nesse caso, o ponto é considerado como um ponto de ruído e não pertence a nenhum grupo. Em nossa análise abaixo, os ruídos foram representados pelo grupo 1, embora não sejam formalmente um grupo.

Obtendo agrupamento

A utilização desse algoritmo possibilitou a descoberta de 4 grupos de licitantes. Esse número de grupos é um pouco menor que o número que gerou os melhores resultados nos algoritmos anteriores. Uma análise mais detalhada sobre eles é realizada a seguir.

Análise dos resultados

Os grupos gerados pelo algoritmo apresentam grande heterogeneidade internamente, o que pode indicar que a divisão realizada pelo algoritmo para encontrar os grupos não foi tão eficiente quando a realizada pelos algoritmos testados anteriormente. A seguir, é possível observar a variância interna de cada atributo nos grupos utilizando os três algoritmos aqui testados.

metodo participou total mediana municipios ganhou total_ganho aditivos
HC 0.1295903 1.0857169 0.8142227 0.0658623 0.0130932 1.746374 0.0052178
Kmeans 0.1277251 1.1720758 0.8116714 0.0672884 0.0236916 6.220572 0.0040375
DBScan 0.0681607 0.8971509 0.7227460 0.0151978 0.0080333 1.101958 0.0000000